SEARCH RESULTS

লজিক গেট কী? লজিক গেট হল ডিজিটাল সার্কিটের বেসিক বিল্ডিং ব্লক বা মৌলিক উপাদান। এটি একটি ইলেকট্রনিক সার্কিট যা এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ এবং কেবল একটি আউটপুট দেয়। ইনপুটে উপস্থিত ডিজিটাল সংকেতের সংমিশ্রণের ভিত্তিতে যৌক্তিক সিদ্ধান্ত নেয়। IC এর মূলে রয়েছে লজিক গেট এবং এটি মূলত বুলিয়ান ফাংশন বাস্তবায়নের জন্য ব্যবহৃত হয়। লজিক গেট কত প্রকার? মৌলিক লজিক গেট কী? যেসকল গেইট দ্বারা বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক অপারেশনগুলো বাস্তবায়ন করা যায় তাদেরকে মৌলিক লজিক গেইট বলা হয়। মৌলিক লজিক গেইটের সাহায্যে সকল যৌগিক গেইট ও যেকোন সার্কিট তৈরি করা যায়। ডিজিটাল ইলেক্ট্রনিক্সে মৌলিক লজিক গেইট তিনটি। যথা- অর গেইট (OR Gate) অ্যান্ড গেইট (AND Gate) নট গেইট (NOT Gate) অর গেট (OR Gate): OR গেইট হচ্ছে যৌক্তিক যোগের গেইট। অর্থাৎ বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক যোগের কাজ সম্পাদনের জন্য যে গেইট ব্যবহার করা হয়, তাকে OR গেইট বলা হয়। OR গেইটে দুই বা ততোধিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটিমাত্র আউটপুট লাইন থাকে। যেহেতু OR গেইট যৌক্তিক যোগের গেইট তাই এটি যৌক্তিক যোগের নিয়ম মেনে চলে। অর্থাৎ এই গেইটের ক্ষেত্রে যেকোনো একটি ইনপুটের মান ১ হলে আউটপুট ১ হয়, অন্যথায় ০ হয়। OR গেইটের সুইচিং সার্কিটের সুইচগুলো সমান্তরালে সমবায়ে যুক্ত থাকে। ফলে যেকোন একটি সুইচ অন(1) থাকলে বাল্বটি জ্বলে। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট OR গেটঃ তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট OR গেটঃ অ্যান্ড গেট (AND Gate): AND গেইট হচ্ছে যৌক্তিক গুণের গেইট। অর্থাৎ বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক গুণের কাজ সম্পাদনের জন্য যে গেইট ব্যবহার করা হয়, তাকে AND গেইট বলা হয়। AND গেইটের ক্ষেত্রে দুই বা ততোধিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। যেহেতু AND গেইট যৌক্তিক গুণের গেইট তাই এটি যৌক্তিক গুণের নিয়ম মেনে চলে। অর্থাৎ এই গেইটের ক্ষেত্রে যেকোনো একটি ইনপুটের মান ০ হলে আউটপুট ০ হয়, অন্যথায় ১ হয়। AND গেইটের সুইচিং সার্কিটের সুইচগুলো শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকে। ফলে যেকোন একটি অফ(0) থাকলে বাল্বটি জ্বলে না। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট AND গেটঃ তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট AND গেটঃ নট গেট (NOT Gate): NOT গেইট হচ্ছে যৌক্তিক পূরকের গেইট। একে ইনভার্টার ও বলা হয়। অর্থাৎ বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক পূরকের কাজ সম্পাদনের জন্য যে গেইট ব্যবহার করা হয়, তাকে NOT গেইট বলা হয়। এই গেইটে একটি মাত্র ইনপুট লাইন এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। যেহেতু NOT গেইট যৌক্তিক পূরকের গেইট তাই এটি যৌক্তিক পূরকের নিয়ম মেনে চলে। এই গেইটের ক্ষেত্রে আউটপুট হয় ইনপুটের বিপরীত। অর্থাৎ ইনপুট সংকেত ১ হলে আউটপুট সংকেত ০ হয় অথবা ইনপুট সংকেত ০ হলে আউটপুট সংকেত ১ হয়। NOT গেইটের সুইচিং সার্কিটে একটিমাত্র সুইচ থাকে যা বাল্ব এর সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকে। ফলে সুইচটি অফ(0) থাকলে বাল্বটি জ্বলে কিন্তু সুইচটি অন(1) থাকলে বাল্বটি জ্বলে না। যৌগিক গেট কী? দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সাহায্যে যে গেইট তৈরি করা হয় তাকে যৌগিক গেইট বলে। যেমন- AND Gate +NOT Gate = NAND Gate, OR Gate + NOT Gate = NOR Gate। যৌগিক গেইটকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যেমন- সার্বজনীন গেট (NOR ও NAND) বিশেষ গেট (X-OR ও X-NOR) সার্বজনীন গেট কী ? যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND,OR,NOT) যেকোন গেইট এবং যেকোন সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে। NAND ও NOR গেইটকে কে সার্বজনীন গেইট বলা হয়। কারণ শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়। সার্বজনীন গেইট তৈরিতে খরচ কম বিধায় ডিজিটাল সার্কিটে এই গেইট বেশি ব্যবহৃত হয়। চিত্রঃ সার্বজনীন গেইট নর গেট (NOR Gate): NOR গেইট একটি যৌগিক গেইট যা OR গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি। OR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে NOR গেইট পাওয়া যায়। OR গেইটের আউটপুটকে উল্টিয়ে দিলে NOR গেইটের আউটপুট পাওয়া যায়। চিত্রঃ OR Gate + NOT Gate = NOR Gate NOR গেইটে দুই বা ততোদিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। NOR গেইট কে যৌগিক গেইট এবং সার্বজনীন গেইটও বলা হয়। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট NOR গেটঃ তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট NOR গেটঃ ন্যান্ড গেট (NAND Gate): NAND গেইট একটি যৌগিক গেইট যা AND গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি। AND গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে NAND গেইট পাওয়া যায়। অর্থাৎ AND গেইটের আউটপুটকে উল্টিয়ে দিলে NAND গেইটের আউটপুট পাওয়া যায়। চিত্রঃ AND Gate + NOT Gate = NAND Gate NAND গেইটে দুই বা ততোদিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। NAND গেইট কে যৌগিক গেইট এবং সার্বজনীন গেইটও বলা হয়। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট NAND গেটঃ তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট NAND গেটঃ বিশেষ গেট কী? X-OR ও X-NOR গেইট দুটিকে বলা হয় বিশেষ গেইট। চিত্রঃ বিশেষ গেইট X-OR গেটঃ Exclusive OR গেইটকে সংক্ষেপে X-OR গেইট বলা হয়। এটি একটি যৌগিক গেইট যা AND, OR ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি। এই গেইটের মাধ্যমে বিভিন্ন ইনপুট বিট তুলনা করে আউটপুট সংকেত পাওয়া যায়। ইনপুটে বিজোড় সংখ্যক ১ থাকলে আউটপুট ১ হয়, অন্যথায় ০ হয়। X-OR অপারেশনকে ⊕ চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। X-OR গেইটে দুই বা ততোদিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। X-OR গেইট কে যৌগিক গেইট এবং বিশেষ গেইটও বলা হয়। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট XOR গেটঃ XOR গেইটের সত্যক সারণি থেকে SOP মেথডের সাহায্যে নিম্নরূপ বুলিয়ান ফাংশন লিখতে পারি- F = A´ B + A B´ বুলিয়ান ফাংশনটিকে বাস্তবায়ন করে পাই- চিত্রঃ মৌলিক গেইট দিয়ে X-OR গেইট বাস্তবায়ন তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট XOR গেটঃ XOR গেইটের সত্যক সারণি থেকে SOP মেথডের সাহায্যে নিম্নরূপ বুলিয়ান ফাংশন লিখতে পারি- F = A´B´C + A´BC´ + AB´C´ + ABC উপরের বুলিয়ান ফাংশনটি বাস্তবায়ন কর। XNOR গেটঃ Exclusive NOR গেইটকে সংক্ষেপে X-NOR গেইট বলা হয়। এটি একটি যৌগিক গেইট যা AND, OR ও NOT গেইটের সমন্বয়ে তৈরি। X-OR গেইটের আউটপুট NOT গেইটের মধ্যে প্রবাহিত করলে X-NOR গেইট পাওয়া যায়। অর্থাৎ X-OR গেইটের আউটপুটকে উল্টিয়ে দিলে X-NOR গেইটের আউটপুট পাওয়া যায়। অর্থাৎ ইনপুটে বিজোড় সংখ্যক ১ থাকলে আউটপুট ০ হয়, অন্যথায় ১ হয়। চিত্রঃ XOR Gate + NOT Gate = XNOR Gate X-NOR গেইটে দুই বা ততোদিক ইনপুট লাইন থাকে এবং একটি মাত্র আউটপুট লাইন থাকে। X-NOR গেইট কে যৌগিক গেইট এবং বিশেষ গেইটও বলা হয়। দুই ইনপুট(A & B) বিশিষ্ট XNOR গেটঃ XNOR গেইটের সত্যক সারণি থেকে SOP মেথডের সাহায্যে নিম্নরূপ বুলিয়ান ফাংশন লিখতে পারি- F = A´B´ + AB বুলিয়ান ফাংশনটিকে বাস্তবায়ন করে পাই – চিত্রঃ মৌলিক গেইট দিয়ে X-NOR গেইট বাস্তবায়ন তিন ইনপুট(A, B & C) বিশিষ্ট XNOR গেটঃ XNOR গেইটের সত্যক সারণি থেকে SOP মেথডের সাহায্যে নিম্নরূপ বুলিয়ান ফাংশন লিখতে পারি- F = A´B´C´ + A´BC + AB´C + ABC´ বুলিয়ান ফাংশনটি বাস্তবায়ন কর।

ডি মরগ্যানের উপপাদ্য কী? ফরাসি গণিতবিদ ডি মরগ্যান, বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করার জন্য দুটি সূত্র আবিষ্কার করেন। প্রথম উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট , প্রত্যেক চলকের পূরক বা কমপ্লিমেন্টের যৌক্তিক গুণের সমান। n সংখ্যক চলকের জন্য প্রথম উপপাদ্য- দ্বিতীয় উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক গুণের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট, প্রত্যেক চলকের পূরক বা কমপ্লিমেন্টের যৌক্তিক যোগের সমান। n সংখ্যক চলকের জন্য দ্বিতীয় উপপাদ্য – A ও B দুটি চলকের জন্য ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য দুটি নিম্নরূপ− A ,B ও C তিনটি চলকের জন্য ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য দুটি নিম্নরূপ− সত্যক সারণির সাহায্যে বুলিয়ান সমীকরন বা উপপাদ্যের প্রমানঃ সত্যক সারণির সাহায্যে বুলিয়ান সমীকরণ প্রমাণের জন্য নিমোক্ত ধাপসমূহ অনুসরণ করা হয়- ১। বুলিয়ান সমীকরণটিতে ব্যবহৃত মোট চলক সংখ্যা নির্ণয় করতে হয়। n সংখ্যক চলকের জন্য সত্যক সারণিতে ২n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন ইনপুট সেট হয়। ২। সত্যক সারণির মূল কাঠামো তৈরির জন্য সমীকরণে যতোগুলো চলক আছে ততোগুলো কলাম এবং ২n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন ইনপুট সেট দেওয়ার জন্য ২n সংখ্যক সারি বা রো তৈরি করতে হয়। ৩। সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান প্রমাণের জন্য বামপক্ষ ও ডানপক্ষের সকল প্রোডাক্ট টার্ম নির্নয় করতে হয়।প্রোডাক্ট টার্ম নির্নয় করার জন্য প্রয়োজনীয় সাব-প্রোডাক্ট টার্ম নির্নয় করতে হয়। এক্ষেত্রে বিভিন্ন সাব-প্রোডাক্ট টার্ম বা প্রোডাক্ট টার্ম নির্নয়ের জন্য অতিরিক্ত কলাম তৈরি করতে হয়। A ও B দুইটি চলকের জন্য ডি মরগ্যানের উপপাদ্য দুটি সত্যক সারণির সাহায্যে প্রমাণঃ A , B ও C তিনটি চলকের জন্য ডি মরগ্যানের উপপাদ্যের প্রমাণ ওয়েবসাইট লিঙ্কঃ https://mehedihasanashik.wixsite.com/... ফেসবুক পেজঃhttps://www.facebook.com/muktopathsalaa #muktopathshala#ashik985#mehedihasanashik#de_morgan_theorem#muktopathsalaa#মুক্তপাঠশালা#hscict#digital_devices

আজকের লেকচার এ আমরা পরব ডিজিটাল ডিভাইস এর "সত্যক সারণির বেসিক আলোচনা | মিনটার্ম | ম্যাক্সটার্ম | SOP | POS" সত্যক সারণি কী? যে সারণির মাধ্যমে বুলিয়ান সমীকরণে চলকসমূহের বিভিন্ন মানবিন্যাসের জন্য বিভিন্ন আউটপুট প্রদর্শন করা হয়, তাকে সত্যক সারণি বলে। সত্যক সারণির সাহায্যে বুলিয়ান সমীকরণের সত্যতা যাচাই করা হয়। যদি বুলিয়ান সমীকরণে n সংখ্যক চলক থাকে, তবে সত্যক সারণিতে ইনপুট কম্বিনেশন হবে 2n সংখ্যক এবং আউটপুটও হবে 2n সংখ্যক। উদাহরনঃ একটি অর(OR) লজিক গেইটের ইনপুট চলক A ও B এর সাপেক্ষে আউটপুট ফাংশন F= A+B এর সত্যক সারণি দেখানো হল। যেহেতু চলক দুইটি (A ও B) তাই ইনপুট সেট ২২=৪ টি হবে। চিত্রঃ F= A+B এর সত্যক সারণি সত্যক সারণি থেকে আউটপুটের বুলিয়ান এক্সপ্রেশন বা সমীকরণ লেখার উপায়ঃ সত্যক সারণির বুলিয়ান ফাংশন দুই ভাবে নির্ণয় করা যায়। যথা- মিনটার্মের সাহায্যে ম্যাক্সটার্মের সাহায্যে মিনটার্মের সাহায্যে সারণির বুলিয়ান ফাংশন নির্ণয়ঃ সত্যক সারণিতে ব্যবহৃত ইনপুট বিন্যাসসমূহের গুণফলকে বলা হয় মিনটার্ম। প্রতিটি মিনটার্মের মান ১ হয়। সত্যক সারণির যেসব মিনটার্মের আউটপুট মান ১, সেই মিনটার্মসমূহ যোগ করে বুলিয়ান ফাংশন নির্ণয় করা হয়। এ পদ্ধতিকে SOP(Sum of Products) বলা হয়। ম্যাক্সটার্মের সাহায্যে সারণির আউটপুট ফাংশন নির্ণয়ঃ সত্যক সারণিতে ব্যবহৃত ইনপুট বিন্যাসসমূহের যোগফলকে বলা হয় ম্যাক্সটার্ম। প্রতিটি ম্যাক্সটার্মের মান ০ হয়। সত্যক সারণির যেসব ম্যাক্সটার্মের আউটপুট মান ০, সেই ম্যাক্সটার্মসমূহ গুণ করে আউটপুট ফাংশন বা সমীকরণ নির্ণয় করা হয়। এ পদ্ধতিকে POS (Product of Sums) বলা হয়। অর্থাৎ উভয় প্রক্রিয়ায় একই বুলিয়ান ফাংশন পাওয়ার যায়। ওয়েবসাইট লিঙ্কঃ https://mehedihasanashik.wixsite.com/muktopathsalaa #ashik985 #mehedihasanashik #muktopathsalaa #সত্যকসারণি #ডিজিটালডিভাইস #মুক্তপাঠশালা #hscict #logicgate #binary #pos #sop

"মুক্ত পাঠশালা" is an educational platform in Bangladesh that provides free video classes on various subjects for Bangladeshi students. ABOUT MUKTOPATHSALAA "মুক্ত পাঠশালা" is an educational platform in Bangladesh that provides free video classes on various subjects for Bangladeshi students. Our aim is to make quality education accessible to all students regardless of their financial background. We believe that education is the key to a better future and everyone deserves an equal chance at it. OUR MISSION "মুক্ত পাঠশালা" was founded with a mission to provide free education to all Bangladeshi students. Our approach is to create engaging and interactive video classes that cover a range of subjects from primary to higher secondary education. We strive to make our classes accessible to all students regardless of their location or economic status. OUR VALUES Accessibility Quality Inclusivity Innovation Collaboration OUR TEAM "মুক্ত পাঠশালা" is run by a team of passionate educators and professionals who are dedicated to providing free education to Bangladeshi students. Our team consists of experienced teachers, content creators, and support staff who work together to deliver quality education to our students.

"মুক্ত পাঠশালা" is an educational platform in Bangladesh that provides free video classes on various subjects for Bangladeshi students.